Čas chemických inžinierov len začína

08.11.2008 15:40 ·

Štúdium na STU v Bratislave, ale najmä program chemické inžinierstvo sa opiera o 3 hlavné predmety : matematiku, chémiu a fyziku. Ich primerané zvládnutie je nevyhnutnosťou...

Čas chemických inžinierov

Samozrejme, škola prináša mnohé povinnosti a úlohy. Má nás pripraviť do života, pripraviť na naše budúce povolanie, našu métu. Nezaobídeme sa bez logiky a logického myslenia. Učiteľ, ktorý vedie proseminár z chémie sa snaží okrem iného prebudiť v nás všetkých spiacu logiku. Vo svojom talóne má zopár zaujímavých úloh, ktoré by som chcel predkladať aj vám. Čiže čas chemikov nikdy neskončil, vlastne len začína.....


1.úloha
Dvaja kamaráti sa stretnú po rokoch, dávno sa nevideli. Začne sa rozhovor, pospomínajú všeličo. Jeden sa pýta : „ A čo tvoja rodina, koľko máš detí, koľko rokov majú ? “ Druhý odpovedá : „ Pamätám si, že už na škole si bol dobrý matematik, tak ti dám úlohu, v ktorej máš zistiť, aké staré sú moje deti podľa týchto indicií.“

- Mám 3 deti

- Súčin ich rokov je 36, aké staré mám deti ?

Neviem, prvý odpovedá, musíš mi dať ďalšiu indíciu.

- Spočítaj si okná na tejto budove. Ich súčet je súčtom aj rokov mojich detí.

Stále neviem, odpovedá, ešte mi musíš napovedať.

- Keď som viezol toho najmladšieho so ženou z nemocnice, tí starší boli u mojej mamy a to bol pondelok. Tak vieš koľko rokov majú ?

Priateľ odpovedá, jasné už viem. Vieš to aj ty ? Riešenie: Napíšme si všetky možnosti, pričom budeme vychádzať z 1.indície, t.j. súčin ich rokov má byť 36. 36x1x1 , 1x2x18 , 2x2x9 , 2x3x6 , 1x6x6 , 3x12x1 , 4x3x3 , 9x4x1 . Teraz použijeme 2. indíciu, pričom vôbec nevadí, že neviem počet ich okien. Vytvoríme súčet vyššie uvedených kombinácií =(38,21,13,11,13,16,10,14). Človek v úlohe potreboval aj 3. indíciu, lebo to nemohol vyriešiť, lebo okien bolo 13 a ako vidíme, číslo 13 sa nám opakuje. Po použití 3. indície, kde 2 deti musia byť staršie, je jasné, že správna odpoveď je 1x6x6



2.úloha
Bola raz jedna žena, ktorá sa volala Mária Jedlovská. Dňa 11.7.1957 porodila svojho 1. syna, ktorý sa volal Zdeno Jedlovský. V ten istý deň, v tej istej nemocnici a v tom istom čase porodila táto istá žena aj Líviu Jedlovskú. To bola sestra Zdena Jedlovského. Prečo neboli títo súrodenci dvojčatá ? Riešenie : Títo súrodenci neboli dvojčatá preto, lebo Mária Jedlovská porodila v ten deň aj tretie dieťa, čiže boli trojčatá. (táto úloha nemala nič spoločné s vedou ani s matematikou)


3.úloha
Tri ženy sa rozhodli uvariť spolu jeden obed. Na obed však potrebujú drevo do šporáka. Prvá pani doniesla 5 polienok, druhá 3 polienka a tretia ani jedno. Cítila sa však vinná, preto domov zabehla po 8 eur. Každej sa ušlo po tanieri polievky. Ako tieto eurá spravodlivo rozdelia ? Riešenie: Na uvarenie kotla polievky potrebovali 8 polienok. Jedna polievka vyšla teda na 8/3 eur. Pani paťpolienková doniesla 5 polienok (15/3) : 15/3-8/3=7/3 ale krát 3 polievky = 7 eur. Čiže pani tripolienkovej vyplatia 1 euro.


4.úloha
V budove sa nachádzajú dve miestnosti. V jednej miestnosti sú však nainštalované lampy a v druhej vypínače k týmto lampám. Nevedno, ku ktorej lampe pasuje ktorý vypínač.

Aby som to zistil, zažnem jeden vypínač, idem sa pozrieť, ktorá lampa svieti. Vrátim sa, prvý vypínač vypnem, zapnem druhý a idem sa pozrieť, ktorá lampa svieti. Tretí, posledný vypínač je pre poslednú lampu, do miestnosti už nejdem. Do miestnosti, kde sú lampy, som teda musel ísť dvakrát.

Ako by som zistil ktorý vypínač patrí ku ktorej lampe, keby som do druhej miestnosti mohol ísť iba jedenkrát?

Správne riešenie je jednoduché. Spočíva v tom, že žiarovka sa aj zahrieva, ak svieti. Čiže aby sme vyriešili náš problém stačí zapnúť jeden vypínač, počkať, kým sa žiarovka zahreje, potom ju zhasnúť a zažať druhú a ísť sa pozrieť ktorá svieti a hmatom zistiť, ktorá svietila predtým.

5. úloha

Koľko núl má súčin prvočísel od 1 po 2008 ?

Jediná možnosť ako dostať niekde 0 je, že súčin nejakých prvočísel je 10, resp. 100... a to je iba 2*5, teda 1 nula ( za zverejnenie ďakujem Peťovi Mačugovi )

......................................................................................................................................... Tak, toto sú prvé úlohy, ktoré by sme mali vedieť riešiť.... Mojou snahou je pridávať aj daľšie, pochopiteľne podľa času a záujmu vás. Všetky vaše, dúfam, že len správne odpovede napäto očakávam...

Komentáre:
12.11.2008 23:51 [1] vasava
Ahoj Vladim, nemysli si že ti na to kašleme, len sú to samé fajnovosti. Mohol by si zverejniť riešenia? Chcem si overiť, či boli tie moje správne... ;D
| web
13.11.2008 17:03 [2] PoloVlad
Úlohy sú to veľmi zaujímavé. To sa musí nechať, vyslovene ani nie tak ťažké, keď poviem správnu odpoveď, tak sa začuduješ ako to je jednoduché. Ale, Peťo, môžem ti povedať, že my (chemickí inžinieri) sme na to hneď a tak rýchlo tiež neprišli.

Ak by si chcel, a nechceš zverejniť svoje odpovede tu, pošli mi ich na mail.

Ak nikto iný nezareaguje a nebude požadovať viac času na vyriešenie, správne výsledky zverejním cez víkend, pravdepodobne v nedeľu.
14.11.2008 01:14 [3] šakal | Zobraziť
14.11.2008 16:58 [4] PoloVlad | Zobraziť
14.11.2008 19:00 [5] šakal | Zobraziť
15.11.2008 16:08 [6] PoloVlad | Zobraziť
27.11.2008 22:20 [7] PoloVlad | Zobraziť
22.12.2008 19:53 [8] šakal | Zobraziť
04.01.2009 22:23 [9] PoloVlad
Peťo, iné som od teba ani nečakal, ako správnu odpoveď na 5. úlohu.
Napísal si aj ako to vypočítať, takže ďakujem, že si to zverejnil aj za mňa.
04.01.2009 22:29 [10] PoloVlad | Zobraziť
07.01.2009 10:03 [11] vasava
Žartoval som. Ale snaha bola :D
| web
09.01.2009 13:35 [12] šakal
minimálna
Pridať príspevok

meno
e-mail (nutný pre zobrazenie gravatara)
web
opíšte číslo päť

v okne